题目内容
如图，线段AB的端点是4×5的正方形网格的格点，若再在网格的格点中取一点C，使△ABC成为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：利用等腰三角形的定义，并结合勾股定理，找到一点，使其与AB组成的三角形中有两条边相等，就可判断解答．
解答：
解：如图，在△ABC中，AC=
=
，
BC=
=
，即，AC=AB，
所以，△ABC为等腰三角形；
同理，可取得点D、点E、点F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD=
=2
，
AB=AE=
=2
，
AF=5，BF=
=5，
所以，△ABD、△ABE、△ABF为等腰三角形．
故选D．
解：如图，在△ABC中，AC=| 32+12 |
| 10 |
BC=
| 32+12 |
| 10 |
所以，△ABC为等腰三角形；
同理，可取得点D、点E、点F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD=
| 42+22 |
| 5 |
AB=AE=
| 42+22 |
| 5 |
AF=5，BF=
| 42+32 |
所以，△ABD、△ABE、△ABF为等腰三角形．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
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