题目内容
【题目】对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m> 
B. 
C. 
D.
【答案】B
【解析】依题可得：当2x-1
x-1时，即x0；
∴（2x-1)*(x-1)=（2x-1）2-（2x-1）（x-1）=2x2-x，
当2x-1
x-1时，即x0，
∴（2x-1)*(x-1)=（x-1）2-（2x-1）（x-1）=-x2+x，
∴（2x-1)*(x-1)=
，
画出函数图像如下：
∴A（
，
）,
又∵方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，
∴由图像可知m的取值范围为：0
m.
所以答案是：B.
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