题目内容
【题目】如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
⑴.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
⑵.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
根据中垂线的性质:中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，①可知作 出AB的中垂线与河岸交于P，则P满足到AB的距离相等.②作A关于河岸的对称点A
，连接AB，交于河岸于P，则 P满足AP+PB最小.
解：
⑴.见图(1),连结
,作的中垂线
,交直线于点
,点就是所求作
的点，此时
；
⑵. 见图(2)，作
关于直线的对称点
,连
结
,交直线于点
；点就是所求作的
点，此时
的值最小；
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