题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为( )λ
A.1cm2 | B.
| C.
| D.2cm2 |
根据题意,易得△ADE∽△EFB,
∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2,
∴DE=2BF,AD=2EF=2DE,
由勾股定理得,DE2+AD2=AE2,
解得:DE=EF=
,AD=
,BF=
,
故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2,故答案为A.
∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2,
∴DE=2BF,AD=2EF=2DE,
由勾股定理得,DE2+AD2=AE2,
解得:DE=EF=
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故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2,故答案为A.
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