Question

【题目】一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，那么他应至少再走________米才最理想．

Answer 1

【答案】(30－10)

【解析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．

设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则：

①若AC是BC与AB的比例中项：

则=，即x：（20﹣x）=（﹣1）：2

解得：x=30﹣10；

②若BC是AC与AB的比例中项：

则=，即（20﹣x）：x=（﹣1）：2

解得：x=10﹣10．

∵30﹣10＜10﹣10，∴他应至少再走（30﹣10）米才最理想．

故答案为：30﹣10．