在△ABC中.如果∠B=45°.∠C=72°.那么与∠A相邻的一个外角等于117度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于

117

度．

分析：根据三角形内角与外角的关系得：∠A的外角=∠B+∠C．

解答：解：∠A的外角=∠B+∠C=45°+72=117°．

点评：本题考查了三角形内角与外角的关系，属简单题目．

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23、（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是

．
①△ABC≌△A′B′C；
②线段AB绕C点旋转180°后，得到线段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是线段BB′的中点．
在（1）的启发下解答下面问题：
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，射线DF交BA于E，交CA的延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF？（直接写出结果，不证明）
（3）如图3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，那么∠BAC与∠F满足什么数量关系（等式表示）并加以证明．

5、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是

三角形．∠A=

如图，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC边上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么图中与△CDF相似的三角形是

如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．
（1）求证：∠BEC=∠ADC；
（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；
（3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（　　）