题目内容
【题目】(2016湖南省邵阳市第22题)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
）．
【答案】67.3cm
【解析】
试题分析：根据sin75°=
，求出OC的长，根据tan30°=
，再求出BC的长，即可求解
试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=
=
≈0.97，
解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO中，tan30°=
=
≈
，
解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．
练习册系列答案
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【题目】(2016宁夏第20题)为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
| 长跑 | 短跑 | 跳绳 | 跳远 |
200 | √ | × | √ | √ |
300 | × | √ | × | √ |
150 | √ | √ | √ | × |
200 | √ | × | √ | × |
150 | √ | × | × | × |
（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？
