Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于（　　）

A．70°

B．60°

C．45°

D．50°

Answer 1

分析：由线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，可求得∠ACE的度数，又由在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，即可求得∠ACB的度数，继而求得答案．

解答：解：∵线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=

180°-∠A

2

=75°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=45°．
故选C．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．