Question

设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为

1. A.
   2006
2. B.
   2007
3. C.
   2008
4. D.
   2009

Answer 1

C
分析：由于a²+2a+b=（a²+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a²+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解．
解答：∵a是方程x²+x-2009=0的根，
∴a²+a=2009；
由根与系数的关系得：a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008．
故选C．
点评：本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系，要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形．