题目内容
【题目】如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．
【答案】轮船航行没有偏离指定航线．理由见解析.
【解析】
试题只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．
试题解析：
答：轮船航行没有偏离指定航线。
理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，
∵AD=BD,DC=DC,AC=BC
∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）
∴∠ADC=∠BDC
∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线
故轮船航行没有偏离指定航线。
考点:1.全等三角形的性质；2. 全等三角形的应用.
练习册系列答案
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【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | 18 |
∠α的度数 |
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| …… |
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（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
