Question

18、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A、4

B、8

C、4或6

D、4或8

Answer 1

分析：由题意判定CD是圆的切线，从其性质在△P₁EO中求得OP₁，从而求得．

解答：解：由题意CD与圆P₁相切于点E，
∴P₁E⊥CD
又∵∠AOD=30°，r=1cm
∴在△OEP₁中OP₁=2cm
又∵OP=6cm
∴P₁P=4cm
∴圆P到达圆P₁需要时间为：4÷1=4（秒）
到达圆P₂时需要时间为：（6+2）÷1=8（秒）
故选D、4或8

点评：本题考查了切线的判定和性质，从切线入手从而解得．