题目内容

计算：
（1）
a2
a-b
-
b2
a-b

（2）
2a
2a-b
+
b
b-2a

（3）
4
x-2
+
x+2
2-x

（4）
a-c
a2-b2
-
b-c
a2-b2
．
考点：分式的加减法
专题：
分析：（1）、（4）分母不变，把分子相加减即可；
（2）、（3）先通分，再把分子相加减即可．
解答：解：（1）原式=
(a+b)(a-b)
a-b
=a+b；

（2）原式=
2a
2a-b
-
b
2a-b
=
2a-b
2a-b
=1；

（3）原式=
4
x-2
-
x+2
x-2
=
4-x-2
x-2
=-1；

（4）原式=
a-c-b+c
a2-b2
=
1
a+b
．
点评：本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个一元二次方程x2+px+q=0的两根为2和-3，则p=
 
．
如图，抛物线y=
3
3
x2+
7
3
3
x+2
3
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点O与点D关于直线AC对称，连接OD，CD，OD交AC于点E
（1）分别求出点A，B，C的坐标；
（2）若反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象过点D，求k的值；
（3）两动点M，N同时从点A出发，分别沿AO，AC的方向向点O，C移动，点M秒移动1个单位长度，点N每秒移动2个单位长度，设△MNO的面积为S，移动的时间为t，则S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t的值；若不存在，请说明理由．
【知识探究】
如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M、N是直线CD上任意两点，则直线AB与直线CD的位置关系为
 
，S△ABM
 
S△ABN（填“＞”、“=”或“＜”）；
【结论应用】
如图2，线段AB的端点A、B分别在反比例函数y=
k
x
位于一、三象限的分支上，AB交y轴与点E，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过C点作直线MN∥AB与反比例图象交于M、N两点，且与y轴交于点D，连接BC、BD，若S△ABC=5，S△BDE=3，求k的值；
【拓展延伸】
如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交与点D．在第一象限的抛物线（0＜x＜3）上是否存在一点M，使△AMD面积最大？若存在，求出M点坐标和△AMD最大面积．
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费多少万元？
计算：
（1）
2a+3b
b-a
+
2b
a-b
-
3b
b-a

（2）
x2+2x+1
x2-x
•
x
x+1
-
1
x-1
．
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
已知a=-2，b=2，求分式
ab+b2
ab2+b
的值．
已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（　　）
A、外离B、外切C、相交D、内切

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