题目内容
18、如图,AB∥CD,∠1=23°,∠2+∠4=450°,则∠3的度数是
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.分析:作辅助线,构造出四边形,先求出其它三内角的和,然后利用四边形内角和定理求解.
解答:解:如图,∵AB∥CD,∠1=23°,
∴∠5=∠1=23°,
∵∠2+∠4=450°,
∴∠4+∠6=450°-180°=270°,
∴∠3=360°-∠4-∠5-∠6=360°-23°-270°=67°.
∴∠5=∠1=23°,
∵∠2+∠4=450°,
∴∠4+∠6=450°-180°=270°,
∴∠3=360°-∠4-∠5-∠6=360°-23°-270°=67°.
点评:本题主要利用四边形内角和定理,作辅助线构造四边形是解题的突破口.
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