题目内容
如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为
- A.30°
- B.60°
- C.50°
- D.40°
B
分析：由圆周角定理得到∠AOC，再由平行得∠A，最后利用三角形的外角性质求出∠AMB．
解答：∵∠C=20°
∴∠AOB=40°
又∵弦BC∥半径OA
∴∠OAC=∠C=20°
∵∠AMB是△AOM的外角
∴∠AMB=60°．
故选B．
点评：熟练掌握圆周角定理，平行线的性质和三角形的外角定理．
分析：由圆周角定理得到∠AOC，再由平行得∠A，最后利用三角形的外角性质求出∠AMB．
解答：∵∠C=20°
∴∠AOB=40°
又∵弦BC∥半径OA
∴∠OAC=∠C=20°
∵∠AMB是△AOM的外角
∴∠AMB=60°．
故选B．
点评：熟练掌握圆周角定理，平行线的性质和三角形的外角定理．
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．