题目内容

观察下列图案（如图），分别指出每个图案是由哪个“基本图案”旋转得来的．
第一个图形是由图1绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°，再旋转90°而成的；
第二个图形是由图2绕点O顺时针（或逆时针）旋转45°、再旋转45°，再旋转45°旋转7次而成的．

练习册系列答案
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在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A1B1C1是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是______度．
如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．
（1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为______，点C的坐标______．
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（　　）
A．点EB．点FC．点GD．点H
在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，AC=3
2
，试求线段CF长的最大值．
矩形OABC在坐标系中的位置如图所示，OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1，则点B1的坐标为（　　）
A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，4）
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是______．

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