Question

【题目】如图，△ABC在正方形网格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出A和C的坐标；

（3）求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】（1）如图所示见解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周长为.

【解析】

（1）由B点坐标可得B点向上平移1个单位长度再向右平移3个单位长度得到原点，即可确定平面直角坐标系；

（2）由平面直角坐标系写出点的坐标即可；

（3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形，再利用勾股定理计算出三边再求周长即可.

（1）如图所示：建立平面直角坐标系；

（2）根据坐标系可得出：A（0，3）C（1，1）；

（3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、 Rt△AFB，由勾股定理得：AC=，所以△ABC的周长为.