题目内容
【题目】已知双曲线y=
和直线y=kx+4．
（1）若直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点，求k的值．
（2）若直线y=kx+4与双曲线交于点M（x1，y1），N（x2，y2）．当x1＞x2，请借助图象比较y1与y2的大小．
【答案】（1）-
（2）见解析
【解析】
（1）解两函数组成的方程组，得出一个医院二次方程，根据根的判别式即可求出答案；
（2）分为三种情况，结合图形比较即可．
（1）
把①代入②得：
=kx+4，kx2+4x﹣6=0．
∵直线y=kx+4与双曲线y=有唯一公共点，∴方程kx2+4x﹣6=0有唯一一个解，即△=42﹣4k（﹣6）=0，解得：k=﹣；
（2）当x1＞x2＞0时，y1＜y2；
当x2＜x1＜0时，y1＜y2；
当x2＜0＜x1时，y1＞y2．
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