Question

【题目】已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.

(1)求A+B;

(2)求A-B;

(3)若2A-B+C=0,求C.

Answer 1

【答案】（1）4x2-2xy-3y2.（2）2x2-6xy+7y2.（3）-5x2+10xy-9y2.

【解析】

对于（1）（2），将A与B整体代入，根据整式的加减运算法则计算即可；对于（3），将A与B整体代入，然后再仿照解方程的方法，将A、B看作常数进行计算即可.

(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2

=4x2-2xy-3y2.

(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2

=2x2-6xy+7y2.

(3)因为2A-B+C=0,

所以C=-2A+B

=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2

=-5x2+10xy-9y2.