题目内容
【题目】如图，在
中，
，点
为
的中点，以
为一边向外作等边三角形
，连结
.
（1）证明： 
；
（2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形
是平行四边形；
【答案】（1）见解析；（2）当
或
时，四边形
是平行四边形，见解析.
【解析】
（1）连结BD，根据直角三角形的性质可得BD=
AC=AD，利用等边三角形的性质可得AE=BE，然后证明△ADE≌△BDE，进而可求出∠AED=∠BED=30°，
然后再证明∠BED+∠EBC=180°，从而可得结论；
（2）当AB=AC或AC=2AB时，四边形DCBE是平行四边形，首先利用三角函数求出∠C=30°，然后证明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四边形DCBE是平行四边形．
解：（1）连结
．
因为点
为
的斜边
的中点，
所以
，
是等边三角形，
，
在
与
中，
，
，
，
，
，
；
（2）当或时，四边形
是平行四边形．
理由：
，
，
，
，
，
，
又
，∴四边形是平行四边形．
故答案为：（1）见解析；（2）当或时，四边形是平行四边形，见解析.
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【题目】课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．
等级 | 人数 | 百分比 |
优秀 | 200 | 20% |
良好 | 600 | 60% |
及格 | 150 | 15% |
不及格 | 50 |
|
（1）
的值为______；
（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）
（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
