Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣3x2的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x2+6x﹣6的图象，则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：y=﹣3x2+6x﹣6=﹣3（x﹣1）2﹣3，即平移后抛物线的顶点坐标为（1，﹣3）， 所以抛物线y=﹣3x2向右平移1个单位，向下平移3个单位得到抛物线y=﹣3x2+6x﹣6，
所以对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积= ×1×6=3．
所以答案是：3．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识，掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．