题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣3x2的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x2+6x﹣6的图象,则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

【答案】3
【解析】解:y=﹣3x2+6x﹣6=﹣3(x﹣1)2﹣3,即平移后抛物线的顶点坐标为(1,﹣3), 所以抛物线y=﹣3x2向右平移1个单位,向下平移3个单位得到抛物线y=﹣3x2+6x﹣6,
所以对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积= ×1×6=3.
所以答案是:3.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识,掌握平移步骤:(1)配方 y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减.

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