题目内容
【题目】如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）
A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形
【答案】D
【解析】
首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到
，
，
，
再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．
解：连接AC，BD．
∵E，F是AB，AD的中点，即EF是
的中位线．
，
同理：，，
．
又
等腰梯形ABCD中，
．
．
四边形EFGH是菱形．
是
的中位线，
∴EF
EG，
，
同理，NMEG，
∴EFNM，
四边形OPMN是平行四边形．
，
，
又菱形EFGH中，
，
平行四边形OPMN是矩形．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
