题目内容
【题目】具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C
C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3
【答案】C
【解析】
根据三角形的内角和是180°，分别求出每个三角形中∠A、∠B、∠C的度数各是多少，判断出不是直角三角形的是哪个即可．
解：∵∠A＋∠B＝∠C，
∴∠C＝180°÷2＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴选项A不符合题意；
∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A＝180°÷2＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴选项B不符合题意；
∵∠A＝∠B＝2∠C，
∴∠C＝180°÷（2＋2＋1）＝36°，
∠A＝∠B＝36°×2＝72°，
∴△ABC不是直角三角形，
∴选项C符合题意；
∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，
∴∠A＝180°×
＝30°，∠B＝30°×2＝60°，∠C＝30°×3＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
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