题目内容
【题目】如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(1,2.25),则该抛物的解析式为__________________________。如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要______m,才能使喷出的水流不至落到池外.
【答案】y=-x2 +2x+1.25 2.5
【解析】
(1)根据抛物线的顶点坐标,即可利用顶点式得出二次函数解析式;(2) 令y=0,则解方程求出x的值即可得出答案.
(1)设抛物线的解析式为:y=a(x1)2+2.25,
∵抛物线过点(0,1.25),
∴a+2.25=1.25,
解得:a=-1,
∴抛物线的解析式为y=(x1)2+2.25=-x2 +2x+1.25;
(2) 令y=0,
则(x1)2+2.25=0,
解得:x1=2.5,x2=0.5(舍去),
∴水池的半径至少要2.5米.
故答案为:(1)y=-x2 +2x+1.25;(2)2.5.

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