Question

对于一元二次方程x²-2x-1=0，下列说法正确的是

1. A.
   一定有两个不相等的实数根
2. B.
   一定有两个相等的实数根
3. C.
   一定有一个根为0
4. D.
   一定没有实数根

Answer 1

A
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式值的符号与两根之积的值就可以了．
解答：∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴方程有两个不相等实数根．
设方程的两根为α与β，则α•β=-1≠0；
∴方程的两根都不为0；
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．