Question

【题目】在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀．
（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；
（2）若布袋中有3个红球，x个黄球． 请写出一个x的值 ， 使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3个红球，4个黄球． 我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．
请你仿照这个表述，设计一个必然事件： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设三个红球分别是1、2、3，黄球为4，列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； 所以摸出的球恰是一红一黄”的概率= = ；

（2）1或2或3
（3）解：从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球
【解析】解：（2）因为不可能事件的概率为0，所以x可取1≤x≤3之间的整数，所以答案是：1或2或3；（3）因为必然事件的概率为1，所以从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球是必然事件，所以答案是：从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球．
【考点精析】认真审题，首先需要了解随机事件(在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件)，还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键．