Question

若直线l：y=kx+b经过不同的三点A（m，n）、B（n，m）、C（m-n，n-m），则该直线经过

 

象限．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：将A（m，n）、B（n，m）、C（m-n，n-m）三点的坐标分别代入y=kx+b，再将所得式子变形，根据一次函数的性质即可求解．

解答：解：根据题意得：
mk+b=n               （1）
nk+b=m               （2）
（m-n）k+b=n-m        （3）
由（1）-（2），得（m-n）k=n-m．
结合（3）可得b=0，那么此函数为正比例函数，
两边都除以m-n，得k=-1，
所以此正比例函数过的是二、四象限．
故答案为二、四．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，难度适中，用到的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．