题目内容

【题目】如图，在矩形中，，，点是边的中点，将沿折叠后得到．延长交边于点，则__________．

【答案】

【解析】

连接EG，首先证明△EFG≌△ECG，得到FG=CG（设为x ），∠FEG=∠CEG；同理可证AF=AD=3，∠FEA=∠DEA，进而证明△AEG为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题．

如图，连接EG；

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠D=∠C=90°，DC=AB=4；

由题意得：EF=DE=EC=2，∠EFG=∠D=90°；

在Rt△EFG与Rt△ECG中，

，

∴△EFG≌△ECG，

∴设FG=CG=x，∠FEG=∠CEG；

同理可证：AF=AD=5，∠FEA=∠DEA，

∴

而EF⊥AG，可得△EFG∽△AFG

∴EF2=AFFG，

∴ 22=5x，

∴x=，

即CG的长为；

故该题答案为．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

【题目】如图，在菱形纸片中，，将纸片折叠，点分别落在点处，且经过点为折痕，当时，的值为( )

A.B.C.D.

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①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中结论正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求证：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

【题目】温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅（购买的数量不超过8吨），包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（单位：吨）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x的函数表达式？

（2）当销售数量为多少时，该公司经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用）

（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨．深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是

①当该公司销售杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？

②该公司销售杨梅吨数在 范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？（直接写出答案）

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（ ）个

A.4B.3C.2D.1

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（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；

（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（1，0）．点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．

（1）b＝　 　；c＝　 　；

（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；

（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．

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