题目内容
如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，
直至指针落在扇形内）．
（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x-8=0的解的概率．
直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x-8=0的解的概率．
分析：（1）转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是负数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可；
（2）首先求出方程的解，然后用列表法求出a、b的值出现的所有情况，再判断符合方程解得情况就可以得出是方程得解得概率．
（2）首先求出方程的解，然后用列表法求出a、b的值出现的所有情况，再判断符合方程解得情况就可以得出是方程得解得概率．
解答：解：（1）负数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到负数的概率为
P（负数）=
=
；
（2）∵x2+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x1=-4，x2=2．
由题意列表为：
由图表得，共有16中情况，其中是方程x2+2x-8=0的解得有2种，
∴P（是方程x2+2x-8=0的解）=
=
．
P（负数）=
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（2）∵x2+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x1=-4，x2=2．
由题意列表为：
| 1 | 2 | -3 | -4 | |
| 1 | 1，1 | 1，2 | 1，-3 | 1，-4 |
| 2 | 2，1 | 2，2 | 2，-3 | 2，-4 |
| -3 | -3，1 | -3，2 | -3，-3 | -3，-4 |
| -4 | -4，1 | -4，2 | -4，-3 | -4，-4 |
∴P（是方程x2+2x-8=0的解）=
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
点评：本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元二次方程解的方法以及概率公式的运用．求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4、若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
转动一次，直至指针落在扇形内）．
的解的概率．
