题目内容

【题目】小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．

∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，

∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，

∴CF=2，

∴DF=CD﹣CF=4．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案
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（1）在这个过程中，自变量是　 　，因变量是　 　．

（2）景点离小明家多远？

（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？

（4）小明到家的时间是几点？

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（1）若，求的度数；

（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；

（3）当时，请直接写出+与的数量关系．

图① 图②

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