Question

【题目】甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：
（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；
（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：

v快=450÷4.5=100千米/小时，

v慢=450÷9=50千米/小时；

答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；

（2）解：设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：

①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；

②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；

③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；

答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．

【解析】（1）根据速度=路程时间直接列式计算即可；
（2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：①相遇前两车相距150千米：②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度时间=路程，列出方程，求出x的值即可。