Question

【题目】如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°， ∵∠F=40°，
∴∠EDF=180°﹣∠FED﹣∠F=180°﹣90°﹣40°=50°，
∵∠EDF=∠CDB，
∴∠CDB=50°，
∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，
∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角和三角形的外角，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题．