Question

【题目】现有一些分别标有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，这些卡片上的数字是按一定规律排列的，小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数字之和为96，则小明拿到的三张卡片上分别标有什么数字？

Answer 1

【答案】三张卡片上分别标有32，－64，128

【解析】试题分析：

观察卡片上的数字并分析其规律可知，后一个卡片上的数字是前一个卡片上的数字与(-2)的乘积. 为了求得三张相邻的卡片上的数字，可以设小明拿到的第一张卡片(卡片上数字的绝对值最小的一张)上的数字为x. 根据上述的数字规律，第二张卡片上的数字可以表示为-2x，第三张卡片上的数字可以表示为-2(-2x)=4x. 根据题目中关于卡片上数字之和的条件可以列出方程并求解.

试题解析：

设小明拿到的第一张卡片(即卡片上数字的绝对值最小的一张)上的数字为x，则第二张卡片上的数字为-2x，第三张卡片上的数字为-2(-2x)=4x.

根据题意，得

x+(-2x)+4x=96

合并同类项，得 3x=96，

系数化为1，得 x=32.

故第一张卡片上的数字为32，第二张卡片上的数字为，第三张卡片上的数字为.

答：小明拿到的三张卡片上分别标有32，-64，128.