题目内容

(1)计算:(
1
5
)-1+(2008-
π
6
)0-
3
tan30°

(2)先化简,再求值:
x-2
x-1
÷(x+1-
3
x-1
)
,其中x=
3
-2
考点:实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题:计算题
分析:(1)原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;
(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.
解答:解:(1)原式=5+1-
3
×
3
3
=5+1-1=5;
(2)原式=
x-2
x-1
÷
x2-4
x-1
=
x-2
x-1
x-1
(x+2)(x-2)
=
1
x+2

当x=
3
-2时,原式=
1
3
-2+2
=
3
3
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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