题目内容
【题目】分解因式
(1);(2)
(3)(y-2x)(x+2y);(4)(a-b+1)(a+b-1).
【答案】(1)a(a-1)2;(2)(x-y)(a+4)(a-4);(3)-2x2-3xy+2y2;(4)a2-b2+2b-1
【解析】(1)(2)先提取公因式x,再根据平方差公式进行二次分解;(3)利用多项式乘以多项式,(4)运用公式分解公因式即可得出结果.
(1)原式= a(a2-2a+1) = a(a-1)2
(2)原式= a2(x-y)-16(x-y) =(x-y)(a2-16) =(x-y)(a+4)(a-4)
(3)原式=xy+2y2-2x2-4xy=-2x2-3xy+2y2
(4)原式=a2-(b-1)2=a2-(b2-2b+1)=a2-b2+2b-1
“点睛”本题考查了提取公因式,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,因式分解的口诀:首先提取公因式,然后考虑套用公式,两项联想平方差,两项异号不混淆,三项要用完全平方公式,分解完毕不大意,检查是否分彻底.
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