题目内容

【题目】如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A.直角三角形的面积B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积D.最大正方形与直角三角形的面积和

【答案】C

【解析】

根据勾股定理及正方形面积的计算方法可知：将三个正方形按图2方式放置的时候，较小两正方形重叠部分的面积＝阴影部分的面积，从而即可得出答案.

根据勾股定理及正方形的面积计算方法可知：

较小两个直角三角形的面积之和＝较大正方形的面积，

所以将三个方形按图2方式放置的时候，较小两正方形重叠部分的面积＝阴影部分的面积，所以知道了图2阴影部分的面积即可知道两小正方形重叠部分的面积.

故选：C

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CE=4，求DF的长．

【题目】如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD.

(1)图中与△BDE全等的三角形是 ，请加以证明；

(2)若AE＝6 cm，AC＝4 cm，求BE的长.

【题目】先阅读下列材料，然后回答问题：

在关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若各项的系数之和为零，即a＋b＋c＝0，则有一根为1，另一根为.

证明：设方程的两根为x1，x2，由a＋b＋c＝0，知b＝－(a＋c)，

∵x＝＝，

∴x1＝1，x2＝.

(1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各项系数满足a－b＋c＝0，请直接写出此方程的两根；

(2)已知方程(ac－bc)x2＋(bc－ab)x＋(ab－ac)＝0有两个相等的实数根，运用上述结论证明：.

【题目】阅读材料1：

对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，

阅读材料2：

若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.

根据以上阅读材料，请回答以下问题：

(1)比较大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代数式变形为，求常数的值

(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).

【题目】如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．其中正确的是= _________ .（写序号）

【题目】如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

【题目】课题学习：设计概率模拟实验．

在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：

小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；

小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：

小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.

(1)画出旋转后的三角形；

(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．

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