题目内容
【题目】如图，一只密封的长方体盒子长、宽、高分别为9 cm，3 cm，5 cm，A′处有食物，甲蚂蚁从C处出发沿长方体表面爬行(不能从下底面爬行)，乙蚂蚁从B处出发沿B→A→A′方向爬行，问甲蚂蚁是否有先得到食物的可能？并说明理由．(两蚂蚁爬行速度相同)
【答案】甲蚂蚁有先得到食物的可能，理由见解析.
【解析】
阅读题目信息，可知只要求得甲蚁的路程比乙蚁短，甲蚁就有可能先得食物，如图，将ABB′A′所在平面与BCC′B′所在平面绕BB′旋转到同一个平面上，则甲蚁应沿路径CA′爬行，才能使路程最短；
有，理由如下：
如图，
将ABB′A′所在平面与BCC′B′所在平面绕BB′旋转到同一个平面上，则甲蚂蚁应沿路径CA′爬行，才能使路程最短，
因为AA′＝5 cm，AB＝9 cm，BC＝3 cm，∠A′AB＝90°，
所以AC＝AB＋BC＝12(cm)，A′A2＋AC2＝A′C2，
所以A′C＝13 cm，
故甲蚂蚁若沿CA′爬行，最短路程为13 cm.
因为AB＋AA′＝9＋5＝14(cm)，所以乙蚂蚁爬行路程为14 cm.因为14 cm＞13 cm，
所以甲蚂蚁有先得到食物的可能．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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【题目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABC | A（0，0） | B（﹣1，2） | C（2，5） |
三角形A1B1C1 | A1（a，2） | B1（4，b） | C1（7，7） |
（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a= ，b= ；
（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为 ．
