题目内容

正方形的边长为a，则它的对角线的交点到边的距离为（　　）
A．
1
2
a		B．
1
3
a		C．
2
2
a		D．
2
4
a
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD
∵OE⊥BC
∴∠OEB=90°
∵∠OBE=45°
∴∠BOE=45°
∴OE=BE
∵BE=CE
∴OE=
1
2
a，故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四边形DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长．
如图①，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE-DF=EF；
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，其余条件不变，则BE，DF，EF有怎样的数量关系______（不用证明）
（3）如图③，若点P在CD的延长线上，其余条件不变，画出图形，写出此时BE，DF，EF之间的数量关系，并证明你的结论．
如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：
（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．
如图，点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的长．
如图，正方形OABC的边长为1，点P在AB上，∠AOP=30°，OP的延长线交CB的延长线于点Q，求PA和BQ的长．
如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=
2
，求EB的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网