题目内容
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标
（
，-1）
| 3 |
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（
，-1）
；| 3 |
| 2 |
（3）将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2过程中B1所经过的路径长为
| ||
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| ||
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分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C旋转180°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；找出平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的定义结合图形，连接两对对应点，交点即为旋转中心；
（3）设旋转中心为点P，利用勾股定理列式求出PB1，然后利用弧长公式列式计算即可得解．
（2）根据旋转的定义结合图形，连接两对对应点，交点即为旋转中心；
（3）设旋转中心为点P，利用勾股定理列式求出PB1，然后利用弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；
（2）如图，旋转中心为（
，-1）；
（3）由勾股定理得，PB1=
=
，
旋转过程中B1所经过的路径长=
π．
故答案为：（
，-1）；
π．
解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；（2）如图，旋转中心为（
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（3）由勾股定理得，PB1=
(
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旋转过程中B1所经过的路径长=
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故答案为：（
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点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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