Question

如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，易证明△ABC的周长是△ADE的周长的2倍．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴AD=

1

2

AB，AE=

1

2

AC，DE=

1

2

BC．
∴△ABC的周长是△ADE的周长的2倍，
即△ABC的周长=2×18=36．
故答案是36．

点评：此题考查了三角形的中位线概念以及三角形的中位线定理．