题目内容

若a、b是实数，a≠0，4a2+3b2=7ab，则
2a+
3
b
2a-
3
b
等于（　　）
A、±(7+4
3
)
B、7+4
3
C、7+4
3
或1+
3
D、1+
3
分析：本题可根据题中所给条件，4a2+3b2=7ab与题中所求值之间为平方与开平方的关系，可对
2a+
3
b
2a-
3
b
进行平方，然后4a2+3b2=7ab代入化简即可求出答案．
解答：解：由分析可得
2a+
3
b
2a-
3
b
平方后可得
4a2+4
3
ab+3b2
4a2-4
3
ab+3b2
，将4a2+3b2=7ab代入，
可得
7ab+4
3
ab
7ab-4
3
ab
=
4+4
3
+3
4-4
3+3
，开方可得：±
2+
3
2-
3
=±（7+4
3
）．

故应选：A．
点评：本题考查二次根式的性质和计算，对题中的条件进行分析，找出所求解与题中所给条件的关系，然后进行平方后开方即可．
练习册系列答案
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若x，y是实数，且y=
x-1
+
1-x
+
1
2
．求
1-y
x-2
的值．
若x，y是实数，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，求
|1-y|
y-1
的值．
若x、y是实数，且满足y=
x-1
+
1-x
-1，则(
x
y
)2013的值是
-1
-1
．
指出下列现象，哪些是决定性现象，哪些是随机现象？
（1）骑自行车追不上“神舟”七号飞船；
（2）掷一枚硬币，出现正面；
（3）若a、b是实数，则a+b=b+a；
（4）从一个不透明的装有4个红球、1个白球的口袋中任取一球，恰好是红球（球除颜色外完全相同）；
（5）某射击运动员射击一次，命中靶心．

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