Question

若x，y是实数，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，求

|1-y|

y-1

的值．

Answer 1

分析：首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的取值范围，再根据绝对值的性质即可得出

|1-y|

y-1

的值．

解答：解：根据题意，x-1与1-x互为相反数，
则x=1，
故y＜

1

2

，
所以

|1-y|

y-1

=

1-y

y-1

=-1．
故

|1-y|

y-1

的值为-1．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质及绝对值的性质．二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．