题目内容

【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为C(a0),点C的坐标为(0b),且ab满足(a4)2+|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动.

(1)a   b   ,点B的坐标为   

(2)当点P移动4秒时,请说明点P的位置,并求出点P的坐标;

(3)在移动过程中,当点Px轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

【答案】(1)46(46)(2)P的坐标为(26)(3)Px轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间为2.5秒或5.5秒.

【解析】

1)根据非负数的性质分别求出ab,得到点B的坐标;

2)根据点P的运动时间求出运动距离,结合图形求出点P的坐标;

3)分点POC上、点PBA上两种情况,结合图形计算即可.

(1)由题意得,a40b60

解得,a4b6

则点B的坐标为(46)

故答案为:46(46)

(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动,

∴点P移动的距离为2×48

OC+CB4+610

∴点P的坐标为(26)

(3)当点POC上时,点P移动的时间为:5÷22.5()

当点PBA上时,点P移动的时间为:(6+4+1)÷25.5()

答:点Px轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间为2.5秒或5.5秒.

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