题目内容
（本题满分12
分）如图，梯形
中，
∥
，
，点
在边
上，
与
相交于点
，且
．
求证：【小题1】（1）
∽
； （6分）【小题2】 （2）
． （6分）
【小题1】（1）在梯形
中，∵AB∥CD，
，∴
…………………（1分）∵
， ∴
∽
…………………（2分）∴
………………………………………………（1分）∵
∴
∽
【小题2】（2）∵
∽，∴
……………………………（1分）∵
，∴
∽
……………………………………………（2分）∴
………………………………………………………（1分）∴
………………………………………………………（1分）∴
解析:略
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，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
（本题满分12分）
如图，
的顶点A、B在二次函数
的图像上，又点A、B[来分别在
轴和
轴上，
∠ABO＝
．
1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）
2.
|
作
∥
交上述函数图像于点
，
点
在上述函数图像上，当
与
相似时，求点的坐标．（8分）
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
，
，
．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
时，求线段
的长；
是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．