题目内容
【题目】把下列各式因式分解
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）6x2 (2x＋7)(x－4)；（2）a(2－3a)(a－1)2(a－2)2；（3）(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab).
【解析】
（1）先提取公因式，再用十字相乘法进行因式分解即可.
（2）先提取公因式，再用十字相乘法进行因式分解即可.
（3）先去括号，然后分组分解，根据完全平方公式进行变形，再提取公因式即可.
（1）原式=6x2 (2x2－x－28)
=6x2 (2x＋7)(x－4)
（2）原式=a5(2－3a)＋2a3(2－3a)2＋a(2－3a)3
=a(2－3a)[ a4＋2a2(2－3a)＋(2－3a)2 ]
=a(2－3a)( a2＋2－3a)2
=a(2－3a)(a－1)2(a－2)2
（3）原式=a4bc + a3(b3 + c3) + 2a2b2c2 + abc(b3+c3) + b3c3
=bc(a4 + 2a2bc + b2c2) + a(b3 + c3)(a2 + bc)
=bc(a2 + bc)2 + a(b3 + c3)(a2 + bc)
=(a2 + bc)[bc(a2 + bc) + a(b3 + c3)]
=(a2 + bc)[(bca2 + ab3) + (b2c2 + ac3)]
=(a2 + bc)[ab(ca + b2) + c2(b2 + ac)]
=(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab)
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