Question

如图，BA与半径为2的⊙O相切于点A，C为⊙O上一点，圆心O在BC上．若∠B=∠C，则AC=

 

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Answer 1

分析：连接OA，根据三角形的内角和定理，可求得∠B=∠C=30°，由切线的性质推得∠OAB=90°，再由直角三角形的性质求得AC．

解答：解：如图，连接OA，
∵BA与半径为2的⊙O相切于点A，
∴∠OAB=90°，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∴∠B=∠C=30°，
∵OA=2，
∴AB=2

3

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故答案为：2

3

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点评：本题考查了切线的性质，勾股定理、三角形的内角和定理以及直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．