Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），请按要求完成下列操作：
（1）求△ABC的面积；
（2）画出将△ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（3）画出△A′B′C′关于x轴对称的△A₂B₂C₂；并写出A₂B₂C₂的坐标．

Answer 1

解：（1）S_△ABC=2×2-×1×1-×1×2-×1×2，
=4--1-1，
=；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
A₂、B₂、C₂的坐标分别为A₂（2，3），B₂（3，2），C₂（1，1）．
分析：（1）利用△ABC所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，进行计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系找出点A′、B′、C′关于x轴的对应点的位置，然后顺次连接即可．
点评：本题考查了利用平移变换与轴对称变换作图，熟悉网格结构找出对应点的位置是解题的关键．