题目内容

【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买AB两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.

1)求购买AB两种树苗每棵各需多少元?

2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?

3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?

【答案】(1)购买A种树苗每棵需100元,购买B种树苗每棵需50元;(2)购买的方案有:购进A种树苗48棵,B种树苗52棵; 购进A种树苗49棵,B种树苗51棵;购进A种树苗50棵,B种树苗50棵;(3)购进A种树苗48棵,B种树苗52棵所付工钱最少,最少工钱为2480元.

【解析】

1)设种树苗每棵元,种树苗每棵元,根据“购买种树苗8棵,种树苗3棵,需要950元;若购买种树苗5棵,种树苗6棵,则需要800元”列二元一次方程组求解可得;

2)设购进种树苗棵,则购进种树苗棵,根据“种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7500元”列不等式组求解可得;

3)根据(2)中所得方案,分别计算得出费用即可.

解:(1)(1)设种树苗每棵元,种树苗每棵元,

根据题意,得:

解得:

答:种树苗每棵100元,种树苗每棵50元;

2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(100m)棵,

根据题意,得:

解得:48m50

所以购买的方案有:

1、购进A种树苗48棵,B种树苗52棵;

2、购进A种树苗49棵,B种树苗51棵;

3、购进A种树苗50棵,B种树苗50棵;

3)方案1的费用为48×30+52×202480元,

方案2的费用为49×30+51×202490元,

方案3的费用为50×30+50×202500元,

所以购进A种树苗48棵,B种树苗52棵所付工钱最少,最少工钱为2480元.

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