题目内容
【题目】如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（ ）
A. FA：FB=1：2 B. AE：BC=1：2
C. BE：CF=1：2 D. S△ABE：S△FBC=1：4
【答案】C
【解析】根据平行四边形的性质得到CD∥AB，CD=AB，根据相似三角形的判定定理和性质定理计算，判断即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∴△DEC∽△AEF，
∴
，
∵E为AD的中点，
∴CD=AF，FE=EC，
∴FA：FB=1：2，A说法正确，不符合题意；
∵FE=EC，FA=AB，
∴AE：BC=1：2，B说法正确，不符合题意；
∵∠FBC不一定是直角，
∴BE：CF不一定等于1：2，C说法错误，符合题意；
∵AE∥BC，AE=
BC，
∴S△ABE：S△FBC=1：4，D说法正确，不符合题意；
故选：C．
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