题目内容

【题目】探究:

1)已知三边长求三角形面积,还需要知道什么?怎么作辅助线?

2)解:作   ,所得三角形ACDABD的边之间有什么重要关系?

3)设BDx,分别在两个直角三角形中用含x的式子表示AD2,并完成解答,求出△ABC的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)ADBCD;(32

【解析】

1由三角形面积公式可知,还需要知道高,过三角形的某一顶点向对边作垂线即可;

2)作ADBCD

解:(1)已知三边长求三角形面积,还需要知道某一边上的高,过三角形的某一顶点向对边作垂线;

2)作ADBCD

则∠ADC=∠ADB90°,

AC2CD2AB2BD2AD2

故答案为:ADBCDACD与△ABD有一条公共的直角边.

3BDx,∵BC10BDx

DC10x

ADBC

AD2AC2CD2AD2AB2BD2

72﹣(10x252x2

解得:x

AD

SABCBCAD×10×

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