Question

【题目】如图，小聪将三角尺Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转到△DEC的位置，其中∠A为30°，∠B为直角，若点A、C、E在一条直线上，则此次旋转变换中旋转角的度数为____．

Answer 1

【答案】120°

【解析】

先利用互余的性质计算出∠BCA=60°，再根据旋转的性质得到∠ACD等于旋转角，根据平角的定义即可求得旋转角的度数．

∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠BCA=90°-∠A=60°，
∵Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转到△DEC的位置，使得点A、C、E在同一条直线上，

∴∠ACD等于旋转角，

根据旋转的性质知：∠ECD=∠BCA=60°，

∴∠ACD=180°-∠ECD =180°-60° =120°，
∴旋转角的度数为120°．
故答案为：120°．